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2025-03-15 11:43:32

🌟动态规划入门(九) 🎯区间DP🌟

导读 大家好!今天咱们继续探索动态规划的奇妙世界,这次的主题是 区间DP!💡什么是区间DP?简单来说,区间DP是一种特殊的动态规划,它主要解决...

大家好!今天咱们继续探索动态规划的奇妙世界,这次的主题是 区间DP!💡

什么是区间DP?

简单来说,区间DP是一种特殊的动态规划,它主要解决与区间相关的问题。比如,给你一个序列,让你求解从某一段区间内满足某种条件的最大值或最小值。听起来有点抽象?别急,我们用例子来理解:假设有一排石子,每次可以合并相邻两堆,问最少需要多少次才能合并成一堆?这就是典型的区间DP问题。

如何实现?

首先定义状态 `dp[i][j]` 表示从第i到第j个元素的最优解。然后通过枚举区间长度和分割点逐步填充状态表。最后,答案往往隐藏在 `dp[1][n]` 中!听起来是不是很酷?

小技巧:

- 合理设置递推顺序,通常从小到大枚举区间长度。

- 记得记录中间结果以避免重复计算哦!

相信通过今天的分享,大家对区间DP有了初步认识!💪 下次我们将深入探讨更多经典案例,一起加油吧!🚀