【正比例反比例应用题4道，六年级奥数】在小学数学中，正比例与反比例是重要的概念，尤其在六年级的奥数学习中，这类题目不仅考查学生对比例关系的理解，还锻炼他们的逻辑思维和解题能力。以下是四道关于正比例与反比例的应用题，附有详细解答及答案总结。
一、题目与解答
题目1：
甲、乙两车同时从A地出发前往B地，甲车每小时行60公里，乙车每小时行80公里。问它们的行驶时间是否成正比例或反比例？为什么？
解答：
甲、乙两车行驶相同的路程，速度与时间成反比例关系。因为当路程一定时，速度越快，所需时间越少，所以速度与时间成反比例。
结论： 反比例。
题目2：
小明用5元可以买3支铅笔，那么他用15元能买多少支铅笔？这个问题属于哪种比例关系？
解答：
总价与数量成正比例关系。因为单价不变，钱越多，买的铅笔数量越多。
设15元可买x支铅笔，则：
$$
\frac{5}{3} = \frac{15}{x} \Rightarrow x = 9
$$
结论： 正比例，能买9支铅笔。
题目3：
一个工厂生产一批零件，如果每天生产20个，需要15天完成；如果每天生产30个，需要几天完成？这属于什么比例关系？
解答：
总任务量不变，每天生产的数量与所需天数成反比例。
设每天生产30个需要y天，则：
$$
20 \times 15 = 30 \times y \Rightarrow y = 10
$$
结论： 反比例，需要10天。
题目4：
某工程队修路，如果3人一起工作，每天修路12米；如果5人一起工作，每天修路多少米？这属于什么比例关系？
解答：
人数与每天修路长度成正比例关系。
设5人每天修x米，则：
$$
\frac{3}{12} = \frac{5}{x} \Rightarrow x = 20
$$
结论： 正比例，每天修20米。
二、答案总结表
| 题号 | 比例关系 | 答案 |
| 1 | 反比例 | 是 |
| 2 | 正比例 | 9支 |
| 3 | 反比例 | 10天 |
| 4 | 正比例 | 20米 |
通过这些题目，我们可以看出正比例与反比例在现实生活中的广泛应用。掌握这两种关系，有助于提高解决实际问题的能力，也为后续学习更复杂的数学知识打下坚实基础。
