我们来逐一分析这些说法是否正确。
首先看第一种说法:“无限小数都是无理数”。这种说法是错误的。无限小数可以分为两类:一类是无限循环小数,例如1/3=0.3333……,它属于有理数;另一类是无限不循环小数,例如π=3.1415926……,它属于无理数。因此,并非所有的无限小数都是无理数。
接着看第二种说法:“无理数都是无限小数”。这种说法是正确的。无理数是指不能表示为两个整数之比的小数,其小数部分既不会终止也不会循环,所以一定是无限小数。
最后看第三种说法:“带根号的”。这里表述不够完整,但通常指形如√2、√3等带有平方根符号的数。这类数大多数情况下都是无理数,因为它们的小数展开是无限不循环的。但是也有例外情况,比如√4=2,这是一个有理数。
综上所述,第一种和第三种说法都存在一定的片面性或不完整性,只有第二种说法是完全正确的。通过这样的分析,我们可以更深入地理解无理数与无限小数之间的关系。