【根号16的算术平方根是什么?】在数学中，“根号”通常指的是平方根，而“算术平方根”则特指非负的平方根。因此，当我们提到“根号16的算术平方根”时，实际上是在问：16的平方根的非负值是多少。
为了更清晰地理解这个问题，我们可以分步骤进行分析，并通过表格形式总结答案。
一、概念解析
1. 平方根：一个数的平方根是指另一个数，当它自乘时等于原来的数。例如，4和-4都是16的平方根，因为 $4^2 = 16$，$(-4)^2 = 16$。
2. 算术平方根：在数学中，一个非负数的算术平方根是它的正平方根。也就是说，对于非负数 $a$，其算术平方根记作 $\sqrt{a}$，并且结果是非负的。
二、逐步分析
- 首先计算 $\sqrt{16}$：
$$
\sqrt{16} = 4
$$
因为 $4 \times 4 = 16$，且4是非负数，所以这是16的算术平方根。
- 接下来，题目问的是“根号16的算术平方根”，即对 $\sqrt{16}$ 再求一次算术平方根：
$$
\sqrt{\sqrt{16}} = \sqrt{4} = 2
$$
因此，根号16的算术平方根是2。
三、总结表格
| 步骤 | 运算 | 结果 | 说明 |
| 1 | $\sqrt{16}$ | 4 | 16的算术平方根是4 |
| 2 | $\sqrt{4}$ | 2 | 4的算术平方根是2 |
四、常见误区提醒
- 有些人可能会误以为“根号16的算术平方根”就是直接求16的平方根，而忽略“算术”的含义，导致错误。
- 算术平方根只取非负值，因此不能将 $\sqrt{16}$ 等同于±4。
五、结论
“根号16的算术平方根”是一个分层的数学问题，需要先计算16的算术平方根，再对其结果再次求算术平方根。最终答案是：
2
