【一把尺子,上面只有,0,1,4,6这4个刻度【单位 厘米】。用这把尺子】在日常生活中，我们通常使用的是带有连续刻度的尺子，能够精确测量任意长度。但有一种特殊的尺子，只在特定位置有刻度：0、1、4、6厘米。虽然看似简单，但通过巧妙的组合，它依然可以测量出多种不同的长度。本文将总结这把尺子能测量出的所有可能长度，并以表格形式展示。
一、分析思路
这把尺子只有四个刻度：0、1、4、6（单位：厘米）。我们可以利用这些刻度之间的差值来测量其他长度。例如：
- 从0到1是1厘米；
- 从1到4是3厘米；
- 从4到6是2厘米；
- 从0到4是4厘米；
- 从0到6是6厘米；
- 从1到6是5厘米；
- 从0到1再到4是5厘米（间接测量）；
- 等等。
通过所有可能的两个刻度之间的差值，我们可以列出所有可测量的长度。
二、可测量长度总结
通过计算0、1、4、6这四个刻度两两之间的差值，可以得到以下长度：
| 起始刻度 | 结束刻度 | 长度（cm） |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 4 | 4 |
| 0 | 6 | 6 |
| 1 | 4 | 3 |
| 1 | 6 | 5 |
| 4 | 6 | 2 |
| 0 | 1 | 1（重复） |
| 0 | 4 | 4（重复） |
| 0 | 6 | 6（重复） |
此外，还可以通过组合多个差值来间接测量更长的长度。例如：
- 从0到1是1，再从1到4是3，总和为4（但4已存在）；
- 从0到4是4，从4到6是2，总和为6（也已存在）；
- 从1到6是5，这是唯一的新长度。
因此，最终可测量的长度包括：
1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm
三、结论
尽管这把尺子只有四个刻度，但它仍能测量出6种不同的长度，覆盖了1到6厘米之间的所有整数长度。这说明即使工具有限，只要善于利用已有资源，也能实现高效测量。
| 可测长度（cm） | 是否可测 |
| 1 | ✅ |
| 2 | ✅ |
| 3 | ✅ |
| 4 | ✅ |
| 5 | ✅ |
| 6 | ✅ |
通过这种方式，我们不仅了解了这把特殊尺子的能力，也体会到数学中“组合与差值”的妙用。
