【盈亏问题应用题和答案】盈亏问题在小学数学中是一个常见的应用题类型，主要考察学生对“盈余”与“亏损”概念的理解，以及如何通过设未知数、列方程来解决实际问题。这类题目通常涉及分配物品或人数的比较，通过两种不同情况下的差异来求解。
为了帮助大家更好地掌握这类问题，下面将对常见的盈亏问题进行总结，并列出部分典型例题及解答，以表格形式呈现，便于查阅和理解。
一、盈亏问题的基本类型
1. 一次盈余，一次亏损
即：某人分物时，若每人分得的数量多，则有剩余；若每人分得的数量少，则不够分配。
2. 两次都盈余
即：两种分配方式下都存在剩余，但剩余数量不同。
3. 两次都亏损
即：两种分配方式下都出现不足，但不足数量不同。
二、典型例题与解答（表格形式）
| 题号 | 题目描述 | 解题思路 | 答案 |
| 1 | 小明有一些苹果，如果每人分5个，还剩3个；如果每人分7个，则差9个。问小明有多少个苹果？ | 设人数为x，苹果总数为y。根据题意：y = 5x + 3；y = 7x - 9。联立方程解得x=6，y=33。 | 33个 |
| 2 | 老师把一些书分给学生，如果每人分4本，还剩10本；如果每人分6本，还剩2本。问有多少名学生？ | 设学生人数为x，书的总数为y。根据题意：y = 4x + 10；y = 6x + 2。联立方程解得x=4，y=26。 | 4名 |
| 3 | 一个班级买了一些练习本，如果每人发3本，还剩12本；如果每人发5本，则差8本。问这个班有多少人？ | 设人数为x，总本数为y。根据题意：y = 3x + 12；y = 5x - 8。联立方程解得x=10，y=42。 | 10人 |
| 4 | 学校买了若干支笔，如果每班分6支，还剩4支；如果每班分8支，还剩2支。问学校有多少个班？ | 设班级数为x，总支数为y。根据题意：y = 6x + 4；y = 8x + 2。联立方程解得x=1，y=10。 | 1个班 |
| 5 | 有若干个糖果，如果每人分7颗，还剩2颗；如果每人分9颗，还剩10颗。问有多少人？ | 设人数为x，糖果总数为y。根据题意：y = 7x + 2；y = 9x + 10。联立方程解得x=-4，不合理。说明题目可能存在问题或需要重新分析。 | 无解 |
三、总结
盈亏问题的核心在于找出两种不同的分配方式之间的差异，并通过设立变量建立方程进行求解。在实际解题过程中，需要注意：
- 正确识别“盈余”与“亏损”的含义；
- 注意单位是否统一；
- 在遇到矛盾或无解的情况时，应检查题目是否存在错误或是否需要换一种思路分析。
通过不断练习和总结，可以有效提升对盈亏问题的理解和解题能力。希望以上内容能对你有所帮助！
